 |
A P. 5439. feladat (2022. november) |
P. 5439. Egy gömb alakú, kezdetben \(\displaystyle 20\;{}^\circ\textrm{C}\) hőmérsékletű rézgolyót vékony, hőszigetelő szál segítségével nagy mennyiségű, \(\displaystyle 80\;{}^\circ\textrm{C}\)-os vízbe merítünk. A fémgolyó \(\displaystyle t_1\) idő elteltével melegszik fel \(\displaystyle 50\;{}^\circ\textrm{C}\)-ra. Ezután a kísérletet megismételjük úgy, hogy a víz hőmérséklete \(\displaystyle 20\;{}^\circ\textrm{C}\), a golyóé pedig \(\displaystyle 80\;{}^\circ\textrm{C}\). A rézgolyó most \(\displaystyle t_2\) idő alatt hűl le \(\displaystyle 50\;{}^\circ\textrm{C}\)-ra. Melyik idő rövidebb, \(\displaystyle t_1\) vagy \(\displaystyle t_2\), ha a golyót
\(\displaystyle a)\) éppen csak belemerítjük a vízbe,
\(\displaystyle b)\) majdnem az edény aljáig engedjük le?
Példatári feladat nyomán
(4 pont)
A beküldési határidő 2022. december 15-én LEJÁRT.
Megoldás. \(\displaystyle a)\) A vízfelszín közelében a hideg rézgolyó lehűti a körülötte lévő melegebb vizet. Ez a víz sűrűbb, mint a víz többi része, tehát lesüllyed, kialakul egy konvektív áramlás, ami felgyorsítja a hőcserét. Ha a környező víz hidegebb, mint a rézgolyó, a víz fokozatosan melegszik, sűrűsége lecsökken, de ez – mivel a golyó a vízfelszín közelében van – nem indít el konvektív áramlást, a hőcsere lassúbb lesz. Ennek megfelelően \(\displaystyle t_2>t_1\).
\(\displaystyle b)\) Az edény alján a melegebb rézgömb felmelegíti a környező vizet, annak sűrűsége a golyó közelében lecsökken. A kisebb sűrűségű víz felemelkedik, helyébe hidegebb víz áramlik. A hőcsere a konvektív áramlás miatt gyorsabb lesz, mintha a hidegebb gömböt venné körül melegebb folyadék. Ennek megfelelően \(\displaystyle t_2<t_1\).
Statisztika:
18 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Bocor Gergely, Csonka Illés, Dancsák Dénes, Elekes Dorottya, Fajszi Karsa, Flóring Balázs, Klement Tamás, Molnár Zétény, Nemeskéri Dániel, Szabó Imre Bence, Szatmári András Gábor, Szegedi Ágoston. 2 pontot kapott: 1 versenyző. 1 pontot kapott: 1 versenyző. 0 pontot kapott: 1 versenyző. Nem versenyszerű: 1 dolgozat.
A KöMaL 2022. novemberi fizika feladatai