A P. 5448. feladat (2022. december)

P. 5448. Eduárd szerint oldalszélben (a haladási irányra pontosan merőleges szélben) körülbelül ugyanolyan nehéz biciklizni, mint szélcsendben. Az oldalszél ugyanis csak oldalra akarja nyomni a kerékpárt, ami nem lassít, legfeljebb egy kicsit bedőlve kell egyenesen is haladni, az érzékelt szembeszél pedig mindkét esetben egyforma. Vajon igaza van-e Eduárdnak?

Közli: Bodor András, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2023. január 16-án LEJÁRT.

Megoldás. A közegellenállási erő a relatív sebesség négyzetével arányos. Szélcsendben ez az erő \(\displaystyle v\) sebességű haladás mellett

\(\displaystyle F_1=k\cdot v^2.\)

Ha \(\displaystyle c\) sebességű oldalszél fúj, akkor a közegellenállási erő nagysága \(\displaystyle k(v^2+c^2)\), ennek a haladási irányba eső vetülete

\(\displaystyle F_2=k\cdot \dfrac{v}{\sqrt{v^2+c^2}}{(v^2+c^2)}=k\cdot v\sqrt{v^2+c^2}>F_1.\)

Oldalszélben tehát nehezebb hajtani a kerékpárt, mint ugyanakkora sebességgel haladva szélcsendes időben.

Megjegyzés. A fenti megfontolásben nem vettük figyelembe azt, hogy a közegellenállási erő nemcsak a relatív sebességtől, de még a szélfúvás irányára merőleges keresztmetszettől és egy alaktényezőtől is függ. Oldalszélben (a kerékpárt oldalról, ferdén nézve) a figyelembe vehető keresztmetszet nagyobb, mint szélcsendben, és feltehetően az alaktényező is nagyobb, mint szemből nézve. Ezek a szempontok feltehetően tovább nehezítik az oldalszélben történő kerékpározást. Elvben elképzelhető olyan (nem túl életszerű) eset is, hogy a kerékpáros felsőteste vitorlavászon alakú, és ekkor erős oldalszélben (a motor nélküli vitorláshajókhoz hasonlóan) akár erőkifejtés nélkül is tud előrefele haladni.

Statisztika:

41 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Beke Bálint, Csilling Dániel, Osváth Emese, Szanyi Attila.
3 pontot kapott:	Bencz Benedek.
2 pontot kapott:	6 versenyző.
1 pontot kapott:	21 versenyző.
0 pontot kapott:	5 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

A KöMaL 2022. decemberi fizika feladatai