Problem P. 5459. (January 2023)

P. 5459. A piece of wire, whose thickness is the same everywhere, is bent into a circle of radius \(\displaystyle R\). At one point of the circle, a current of magnitude \(\displaystyle I\) flows into the wire in ``radial direction'' and at another point (also in the radial direction) it flows out of the wire.

What is the direction and the magnitude of the magnetic induction at the centre of the circle?

(3 pont)

Deadline expired on February 15, 2023.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás.A Biot–Savart-törvény szerint a sugár irányú vezetékekben folyó áram nem hoz létre mágneses teret a kör középpontjában. A körívekben folyó áram fordítottan arányos a hosszukkal, hiszen a vezetékek ellenállása egyenesen arányos a hosszúságukkal. Az egyes ívdarabok áramának hozzájárulása az eredő mágneses indukcióhoz – a Biot–Savart-törvény szerint – az ív hosszával is és az áramerősség nagyságával is egyenesen arányos. Ezen két mennyiség szorzata a két körívre ugyanakkora nagyságú, de az ellentétes áramirányok miatt mágneses indukciójuk ellentétes előjelű. Ezek szerint a kör középpontjában a mágneses indukcióvektor nagysága nulla.

Statistics:

42 students sent a solution.
3 points:	Arnold Lőrinc, Beke Bálint, Bernhardt Dávid, Boér Panna Rita, Bogdán Benedek, Brezina Gergely, Bunford Luca, Csonka Illés, Dercsényi Bence, Éger Viktória, Fajszi Karsa, Flóring Balázs, Fórizs Borbála, Gerendás Roland, Hegedűs Máté Miklós, Kaszonyi Márk, Katona Attila Zoltán, Klement Tamás, Lévai Dominik Márk, Nemeskéri Dániel, Papp Marcell Imre, Richlik Márton, Schmercz Blanka, Szabó Zsombor, Tóth Kolos Barnabás, Waldhauser Miklós.
2 points:	Benes András.
1 point:	1 student.
0 point:	6 students.
Unfair, not evaluated:	5 solutionss.

Problems in Physics of KöMaL, January 2023