A P. 5466. feladat (2023. február)

P. 5466. Egy nyirkos tavaszi reggelen a hőmérséklet \(\displaystyle 1\;{}^\circ\)C, a relatív páratartalom pedig 80%-os. Egy szobában \(\displaystyle 20\;{}^\circ\)C-on a relatív páratartalom 40%. Nő vagy csökken a szoba páratartalma, ha szellőztetünk?

(Példatári feladat nyomán)

(4 pont)

A beküldési határidő 2023. március 16-án LEJÁRT.

Megoldás. A hideg levegő annak ellenére sokkal szárazabb, mint a szobában lévő, hogy a hideg levegő relatív páratartalma kétszer akkora, mint a szobában lévő levegőé. Az interneten találhatunk olyan kalkulátort (https://www.lenntech.com/calculators/humidity/relative-humidity.htm), amelybe beírhatjuk a hőmérsékletet és a relatív páratartalmat, és a kalkulátor azonnal kiírja a beírt paramétereknek megfelelő vízgőz tömegét levegőkilogrammokra vonatkoztatva (1 atm nyomás mellett). Ha a hőmérséklet \(\displaystyle 1\,^\circ\)C, a relatív páratartalom pedig 80%, akkor a vízgőz mennyisége 1 kg levegőben: 3,58 g/kg. Ha a hőmérséklet \(\displaystyle 20\,^\circ\)C, a relatív páratartalom viszont 40%, akkor a vízgőz mennyisége 1 kg levegőben: 5,85 g/kg. A két érték hányadosa megmutatja, hogy a szobában lévő levegő abszolút páratartalma 5,85/3,58 = 1,63-szorosa a kinti levegőének.

Ha a ,,Négyjegyűben'' böngésszük a telített vízgőz táblázatot, akkor azt találjuk, hogy \(\displaystyle 0\,^\circ\)C-on a telített vízgőz sűrűsége 4,8 g/\(\displaystyle \rm{m^3}\), aminek 80%-a 3,84 g/\(\displaystyle \rm{m^3}\), míg \(\displaystyle 20\,^\circ\)C-on a telített vízgőz sűrűsége 17,3 g/\(\displaystyle \rm{m^3}\), aminek 40%-a 6,92 g/\(\displaystyle \rm{m^3}\). A két érték hányadosa 1,8, ami kissé magasabb, mint a korábban számított érték. Az eltérés oka nemcsak az, hogy \(\displaystyle 1\,^\circ\)C-ra nincs adat a Függvénytáblában, hanem az is, hogy a levegő sűrűsége viszonylag erősen függ a hőmérséklettől, míg enyhén függ a páratartalomtól is.

Statisztika:

57 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Beke Bálint, Békei Botond, Benes András, Bocor Gergely, Bodré Zalán, Boér Panna Rita, Bogdán Benedek, Csilling Dániel, Csonka Illés, Dercsényi Bence, Fajszi Karsa, Farkas Dorka Hanna, Fehérvári Donát, Flóring Balázs, Harkai Barnabás, Hegedűs Máté Miklós, Kovács Barnabás, Kovács Kristóf , Márfai Dóra, Molnár Zétény, Nemeskéri Dániel, Saller Bálint , Sipeki Árpád, Szabó Imre Bence, Szabó Márton, Tomesz László Gergő, Török Hanga, Vágó Botond, Varga 451 Erik, Vásárhelyi István Péter, Waldhauser Miklós, Wodala Gréta Klára.
3 pontot kapott:	Kelecsényi Levente , Szécsényi-Nagy Rudolf.
2 pontot kapott:	8 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	7 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2023. februári fizika feladatai