A P. 5469. feladat (2023. február)

P. 5469. Súlytalanságban egy rögzített \(\displaystyle Q = 6\cdot 10^{-7}\) C értékű ponttöltés elektromos mezejében egy \(\displaystyle q = 4\cdot10^{-7}\) C töltésű, \(\displaystyle m = 3\) g tömegű pontszerű test mozog. Kezdősebesség nélkül indulva \(\displaystyle d= 0{,}8\) m távolság megtétele közben sebessége \(\displaystyle v = 2\) m/s értékre növekedett.

Mekkora volt a két töltés távolsága kezdetben?

Közli: Holics László, Budapest

(3 pont)

A beküldési határidő 2023. március 16-án LEJÁRT.

Megoldás. Jelöljük a keresett távolságot \(\displaystyle xd\)-vel. A munkatétel szerint

\(\displaystyle kqQ\left(\frac1{xd}-\frac1{(x+1)d}\right)=\frac12mv^2.\)

Átrendezés után a

\(\displaystyle x(x+1)=\frac{2kQq}{dmv^2}=0{,}45\)

másodfokú egyenletet kapjuk, amelynek pozitív gyöke: \(\displaystyle x_1=0{,}34\). A két töltés kezdeti távolsága tehát \(\displaystyle xd=0{,}27\ \rm m\).

Statisztika:

62 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Beke Bálint, Beke Botond, Bocor Gergely, Chrobák Gergő, Csernyik Péter, Csilling Dániel, Csiszár András, Csonka Illés, Éger Viktória, Fajszi Karsa, Fórizs Borbála, Hegedűs Máté Miklós, Kaszonyi Márk, Kátai Ferdinánd, Katona Attila Zoltán, Kis Márton Tamás, Klement Tamás, Kovács Barnabás, Lévai Dominik Márk, Márfai Dóra, Masa Barnabás, Molnár Zétény, Papp Marcell Imre, Racskó Dániel, Schmercz Blanka, Seprődi Barnabás Bendegúz, Sipeki Árpád, Vágány Zoltán , Vágó Botond, Waldhauser Miklós.
2 pontot kapott:	Farkas Dorka Hanna, Flóring Balázs, Gerendás Roland, Nemeskéri Dániel, Szabó Zsombor, Wodala Gréta Klára.
0 pontot kapott:	18 versenyző.
Nem versenyszerű:	4 dolgozat.

A KöMaL 2023. februári fizika feladatai