Loading [MathJax]/extensions/TeX/color.js
Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5477. feladat (2023. március)

P. 5477. Egy U=24 V feszültségű ideális telepből, R1=500 Ω-os és R2=300 Ω-os ellenállásokból, egy kapcsolóból, valamint egy ideális transzformátorból az ábrán látható kapcsolást állítottuk össze. A transzformátor primer tekercsének menetszáma N1=800, a szekunder tekercsé N2=1000. A hosszú ideje nyitva lévő kapcsolót egyszer csak zárjuk. Mekkora áram folyik a primer és szekunder körben közvetlenül a kapcsoló zárása után?

Közli: Vigh Máté, Biatorbágy

(5 pont)

A beküldési határidő 2023. április 17-én LEJÁRT.


Megoldás. Legyen a vasmagban a mágneses fluxus Φ. (Ez a vasmag bármelyik keresztmetszeténél ugyanakkora, viszont időben változó mennyiség.) A hosszú ideje nyitott állású kapcsolónál a transzformátor egyik tekercsében sem folyik áram, így a fluxus nulla. Mivel hirtelen (,,pillanatszerűen'') nem változhat meg a fluxus, közvetlenül a kapcsoló zárása után is Φ=0.

Jelöljük a primer tekercs áramerősségét a kapcsoló zárását követő pillanatban I1-gyel, a szekunder tekercsét I2-vel. Az áramok által létrehozott mágneses fluxus a menetszámokkal arányos, így

(1)N1I1N2I2=0.

(A második tag előjele, az áram irányításától és a tekercselés irányától függően pozitív is lehet.)

A kapcsoló zárása után a vasmag mágneses fluxusa időben változni kezd, a változás üteme kezdetben

ΔΦΔt=U0.

A változó fluxus miatt a tekercsek minden menetében U0 nagyságú feszültség indukálódik.

Írjuk fel a huroktörvényt a primer és a szekunder tekercs áramkörére:

(2),UI1R1N1U0=0,

majd a szekunder körre is:

(3)I2R2N2U0=0.

Az (1)-(3) egyenletekből kiszámíthatjuk, hogy

I1=UN22N22R1+N21R2=35 mA,

I2=UN1N2N22R1+N21R2=28 mA,

továbbá megkapjuk a menetenként indukálódó feszültséget is:

U0=8,3 mV.


Statisztika:

13 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Klement Tamás, Molnár Zétény.
2 pontot kapott:2 versenyző.
1 pontot kapott:3 versenyző.
0 pontot kapott:5 versenyző.

A KöMaL 2023. márciusi fizika feladatai