A P. 5517. feladat (2023. november)

P. 5517. Egy lejtő felső, \(\displaystyle \ell_1\) hosszúságú szakaszán a súrlódási együttható \(\displaystyle \mu_1\), az alsó, \(\displaystyle \ell_2\) hosszúságú szakaszán pedig \(\displaystyle \mu_2\). Egy kicsiny test nulla kezdősebességgel indulva a lejtő aljánál éppen megáll. Mekkora a lejtő hajlásszöge?

Adatok: \(\displaystyle \ell_1=20\) cm, \(\displaystyle \ell_2=40\) cm, \(\displaystyle \mu_1=0{,}1\) és \(\displaystyle \mu_2=0{,}2\).

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2023. december 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Legyen a keresett hajlásszög \(\displaystyle \alpha\). A munkatétel szerint

\(\displaystyle \left(\ell_1+\ell_2\right)mg\sin\alpha= \ell_1mg\mu_1\cos\alpha+\ell_2mg\mu_2\cos\alpha,\)

ahonnan

\(\displaystyle \tg\alpha=\frac{\mu_1\ell_1+\mu_2\ell_2}{\ell_1+\ell_2}=\frac{1}{6},\)

tehát \(\displaystyle \alpha\approx 9{,}5^\circ.\)

Statisztika:

114 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	69 versenyző.
3 pontot kapott:	13 versenyző.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	9 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	4 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	3 dolgozat.

A KöMaL 2023. novemberi fizika feladatai