A P. 5535. feladat (2024. január)

P. 5535. Árnyékoló napvitorla $\displaystyle 2~\text{m}^2$ felülete közel vízszintes. Hirtelen egyenletesen elkezd esni az eső. A vitorla közepén van egy kicsi lyuk, amelyen az esővíz lefolyik. A vízsugár alá teszünk egy henger alakú edényt, amelynek az alján van egy $\displaystyle 5~\text{mm}^2$ keresztmetszetű lyuk. Az edényben a vízszint emelkedése megáll $\displaystyle 20~\text{cm}$-nél. Határozzuk meg, hogy a 10 percig tartó eső során hány mm csapadék esett!

Közli: Simon Péter, Pécs

(4 pont)

A beküldési határidő 2024. február 15-én LEJÁRT.

Megoldás. A henger alakú edény alján $\displaystyle h$ vízszintmagasság esetén

$\displaystyle v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 9{,}81\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}\cdot 0{,}2\,\mathrm{m}}\,\approx 2{,}0\,\mathrm{\frac{m}{s}}$

sebességgel áramlik ki a víz, így az $\displaystyle A$ keresztmetszeten $\displaystyle t$ idő alatt összesen

$\displaystyle V=vAt\approx 2\,\mathrm{\frac{m}{s}}\cdot 5\cdot 10^{-6}\,\mathrm{m^2}\cdot 600\,\mathrm{s}=6{,}0\cdot 10^{-3}\,\mathrm{m^3}$

víz folyik ki. Ez a vízmennyiség $\displaystyle A^*=2\,\mathrm{m^2}$ felületre esett, így

$\displaystyle \frac{V}{A^*}\approx 3\cdot 10^{-3}\,\mathrm{m}=3\,\mathrm{mm}$

csapadék hullott.

Statisztika:

69 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Bencze Mátyás, Bernhardt Dávid, Boér Panna Rita, Bunford Luca, Csapó András, Csernyik Péter, Csiszár András, Czirják Márton Pál, Dobos Anita, Erős Fanni, Fajszi Karsa, Fehérvári Donát, Fekete Lúcia, Flóring Balázs, Fórizs Borbála, Gerendás Roland, Gyenes Károly, Gyerő Soma, Hegedüs Márk, Hornok Máté, Kaszonyi Márk, Klement Tamás, Kovács Kristóf , Lengyel Szabolcs, Ligeti Barnabás, Magyar Zsófia, Masa Barnabás, Medgyesi Júlia, Molnár Ábel, Molnár Kristóf, Nguyen Kim Dorka, Pázmándi József Áron, Saller Bálint , Szabó Donát, Szabó Imre Bence, Szécsényi-Nagy Rudolf, Tóth Bertalan, Tóth Hanga Katalin, Zádori Gellért, Zólomy Csanád Zsolt.
3 pontot kapott:	Bélteki Teó, Bocor Gergely, Kéri Levente, Monok Péter, Seprődi Barnabás Bendegúz, Vágó Botond.
2 pontot kapott:	5 versenyző.
1 pontot kapott:	5 versenyző.
0 pontot kapott:	4 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	2 dolgozat.

A KöMaL 2024. januári fizika feladatai