Problem P. 5577. (May 2024)

P. 5577. On the left side of a converging lens, a point-like object was placed, from which two rays were plotted after passing through the lens. One of the rays just passes through the focus of the lens. Using the figure as a guide, construct the position of the light source (using a pair of compasses and a ruler). Describe the steps of construction.

(4 pont)

Deadline expired on June 17, 2024.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás.

1. Hosszabbítsuk meg a két sugarat jobbra. Az (1) és (2) fénysugár metszéspontja a pontszerű fényforrás képe (\(\displaystyle K\)).
2. A fókuszon átmenő (1) sugár a lencse előtt párhuzamos az optikai tengellyel, így ezt a fénysugarat a lencsétől balra is meg tudjuk szerkeszteni.
3. \(\displaystyle a)\) Megrajzolhatjuk a lencse középpontján és a képen átmenő (3) fénysugarat. Ez nem törik meg a lencsén, így a lencsétől balra is meghosszabbíthatjuk. Az (1) és (3) fénysugarak metszéspontja megadja a pontszerű fényforrás helyét (\(\displaystyle T\)).
   \(\displaystyle b)\) Másik lehetőség ehelyett: megrajzolhatjuk a képbe az optikai tengellyel párhuzamosan érkező (4) fénysugarat. Ez a lencsétől balra átmegy a lencse másik fókuszán (amelyet körzővel megszerkeszthetünk, hiszen az optikai tengelyen ugyanolyan messze van a lencse középpontjától, mint a megadott fókusz). Az (1) és (4) fénysugarak metszéspontja is megadja a pontszerű fényforrás helyét.
4. A feladat megoldásához nincs rá szükség, de végül berajzolhatjuk a (2) fénysugarat a lencsétől balra is.

Statistics:

17 students sent a solution.
4 points:	Bencze Mátyás, Bor Noémi, Czirják Márton Pál, Debreceni Dániel, Fehérvári Donát, Gerendás Roland, Klement Tamás, Szabó Donát, Žigo Boglárka.
3 points:	Csiszár András, Dobos Anita, Fekete Lúcia, Rózsa Laura Enikő , Sütő Áron.
0 point:	1 student.

Problems in Physics of KöMaL, May 2024