A P. 5585. feladat (2024. szeptember)

P. 5585. Dugattyúval lezárt, jó hőszigetelésű hengerben lévő \(\displaystyle 2\) liter, \(\displaystyle 20~{}^\circ\mathrm{C}\) hőmérsékletű, \(\displaystyle 10^5~\mathrm{Pa}\) nyomású neongázt gyors mozdulattal összenyomunk. Mekkora lesz a gáz hőmérséklete, ha az összenyomáskor \(\displaystyle 40~\mathrm{J}\) munkát végeztünk?

Közli: Holics László, Budapest

(3 pont)

A beküldési határidő 2024. október 15-én LEJÁRT.

Megoldás. A gáz gyors összenyomása miatt nincs idő a hőközlésre, ezért a folyamat jó közelítéssel adiabatikusnak tekinthető. Ez azt jelenti, hogy az összenyomáskor végzett 40 J munka a gáz belső energiáját növeli:

\(\displaystyle W=\Delta E=\frac{f}{2}nR\Delta T,\)

ahol \(\displaystyle f=3\) a neongáz szabadsági fokszáma. Az \(\displaystyle nR\) szorzat a gázegyenletből adható meg:

\(\displaystyle nR=\frac{p_0V_0}{T_0}.\)

Ha ezt a szorzatot behelyettesítjük az I. főtételt kifejező első egyenletbe, akkor megkaphatjuk a neongáz hőmérséklet-változását:

\(\displaystyle \Delta T=\frac{2\Delta ET_0}{fp_0V_0}=\frac{2\cdot 40\,\mathrm{J}\cdot 293\,\mathrm{K}}{3\cdot 10^5\,\mathrm{Pa}\cdot 2\cdot 10^{-3}\,\mathrm{m^3}}=39\,\mathrm{K}=39\,^\circ\mathrm{C}.\)

Tehát az összenyomás után a neongáz hőmérséklete \(\displaystyle 59\,^\circ\mathrm{C}\) lesz.

Statisztika:

71 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Agócs Zoltán, Bálint Áron, Beinschroth Máté, Bélteki Teó, Bense Tamás, Bús László Teodor, Csapó András, Csipkó Hanga Zoé , Domján Noémi Dóra, Éliás Kristóf , Fekete Lúcia, Földes Márton, Földi Albert, He Stefan, Hornok Máté, Horváth 001 Botond , Horvath Benedek, Kis Boglárka 08, Klement Tamás, Kovács Dániel, Ligeti Barnabás, Magyar Zsófia, Palcsó Bálint, Papp Emese Petra, Poló Zsófia , Rózsa Laura Enikő , Sárecz Bence, Simon János Dániel, Sipos Márton, Tóth Hanga Katalin, Tóth-Tűri Bence, Ujvári Sarolta, Varga 802 Zsolt, Zhang Yan.
2 pontot kapott:	Balázs Barnabás, Bor Noémi, Donáth Lilla , Erős Fanni, Hübner Júlia, Illés Dóra, Konkoly Zoltán, Monok Péter, Olláry Samu, Pituk Péter, Szabó Márton, Tóth Bertalan, Vértesi Janka, Wolf Erik, Zádori Kristóf, Zámbó Luca.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	5 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	2 dolgozat.

A KöMaL 2024. szeptemberi fizika feladatai