A P. 5612. feladat (2024. december)

P. 5612. \(\displaystyle 25~^\circ\mathrm{C}\)-os nitrogéngázzal \(\displaystyle 1000~\mathrm{J}\) hőt közlünk, miközben állandó hőmérsékleten kitágul. Ezután a gázt adiabatikusan tágítjuk, amelynek hatására \(\displaystyle 0~^\circ\mathrm{C}\) hőmérsékletre hűl. Ugyanebbe a végállapotba juthattunk volna, ha a gázt először adiabatikusan, majd izotermikusan tágítjuk. Mennyi hőt kellene ebben az esetben közölni a gázzal az izoterm folyamat során?

Közli: Széchenyi Gábor, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2025. január 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Vázoljuk fel a folyamatokat egy \(\displaystyle p-V\) diagramon! Ezen az \(\displaystyle AB\) és a \(\displaystyle DC\) szakasz a \(\displaystyle T_1=298\,\mathrm{K}\)-hez illetve a \(\displaystyle T_2=273\,\mathrm{K}\)-hez tartozó izoterma egy-egy darabja, az \(\displaystyle AD\) és a \(\displaystyle BD\) szakaszok adiabaták, \(\displaystyle Q_1=1000\,\mathrm{J}\) és a keresett \(\displaystyle Q_2\) a megfelelő szakaszokon felvett hőmennyiségek, ha a folyamatok a bejelölt irányban mennek végbe.

Ha a rendszert az \(\displaystyle A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow D\rightarrow A\) irányban körbe vinnénk, a rendszer egy teljes Carnot-ciklust járna be, amelyben \(\displaystyle Q_1\) a felső hőtartályból felvett, \(\displaystyle Q_2\) pedig az alsó hőtartálynak leadott hő lenne. Egy ilyen hőerőgépnek a hatásfoka az ismert módon

\(\displaystyle \frac{Q_1-Q_2}{Q_1}=\frac{T_1-T_2}{T_1},\)

amiből

\(\displaystyle Q_2=Q_1\frac{T_2}{T_1}=916\,\mathrm{J}.\)

Statisztika:

A P. 5612. feladat értékelése még nem fejeződött be.

A KöMaL 2024. decemberi fizika feladatai