A P. 5620. feladat (2025. január)

P. 5620. Egy egyatomos gáz állandó térfogaton vett fajhője $\displaystyle 316~\tfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}\,\mathrm{K}}$, egy kétatomos gázé $\displaystyle 741~\tfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}\,\mathrm{K}}$. Mi lehet a két gáz?

Közli: Holics László, Budapest

(3 pont)

A beküldési határidő 2025. február 17-én LEJÁRT.

Megoldás. Az ideális gázok állandó térfogaton vett fajhője:

$\displaystyle c_V=\frac{f}{2}\frac{R}{M},$

ahol $\displaystyle f$ a szabadsági fokok száma, $\displaystyle M$ a gáz moláris tömege és $\displaystyle R=8{,}31\,\mathrm{\tfrac{J}{mol\,K}}$ az egyetemes gázállandó.

Az egyatomos gáz esetében $\displaystyle f=3$, amiből $\displaystyle M\approx 0{,}040\,\mathrm{\tfrac{kg}{mol}}=40\,\mathrm{\tfrac{g}{mol}}$, és így a gáz argon lehet.

A kétatomos gáz szabadsági fokainak száma $\displaystyle f=5$, és így $\displaystyle M\approx 0{,}028\,\mathrm{\tfrac{kg}{mol}}=28\,\mathrm{\tfrac{g}{mol}}$ adódik. Ilyen moláris tömegű gáz a nitrogén ($\displaystyle 2\cdot 14\,\mathrm{\tfrac{g}{mol}}$) és a szénmonoxid ($\displaystyle 12\,\mathrm{\tfrac{g}{mol}}+16\,\mathrm{\tfrac{g}{mol}}$).

Statisztika:

49 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Bélteki Teó, Bense Tamás, Blaskovics Ádám, Fekete Lúcia, Sárecz Bence.
2 pontot kapott:	Bálint Áron, Beinschroth Máté, Bencze Mátyás, Csipkó Hanga Zoé , Csiszár András, Domján Noémi Dóra, Éliás Kristóf , Erős Fanni, Fercsák Flórián, Földes Márton, Hajdu Eszter, Hasulyó Dorián, Hornok Máté, Hübner Júlia, Kéri Levente, Kis Boglárka 08, Klement Tamás, Konkoly Zoltán, Magyar Zsófia, Misik Balázs, Monok Péter, Nagy Gellért Ákos, Papp Emese Petra, Páternoszter Tamás, Sipos Márton, Sütő Áron, Szabó Donát, Szécsi Bence, Tóth Bertalan, Tóth-Tűri Bence, Varga 802 Zsolt, Varga Zétény, Vértesi Janka, Vincze Anna, Zámbó Luca.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2025. januári fizika feladatai