Az S. 131. feladat (2019. január)

S. 131. Egy cukrászatban különböző díszítéseket lehet kérni a tortákra. Összesen $\displaystyle N$ különböző dísz van, egy tortára pontosan $\displaystyle M$ darab dísznek kell kerülnie. Hogy ne legyen egyhangú a torta, egyféle díszből legföljebb $\displaystyle K$ darab kerülhet egy tortára. Ezen feltételek mellett a cukrászat elkészítette az összes különböző díszítésű tortát, mindegyikből pontosan egyet. Ezután a tortákat autók szállították el különböző cukrászdákba. Minden autó pontosan $\displaystyle P$ tortát tudott szállítani, se többet, se kevesebbet. A maradék tortákat, amiket nem tudtak elszállítani, a cukrászat dolgozói fogyasztották el. Adjuk meg, hogy hány tortát kaptak a dolgozók, illetve a torták számának $\displaystyle P$-vel való osztási maradékát.

Bemenet: egyetlen sor tartalmazza az $\displaystyle N$, $\displaystyle K$, $\displaystyle M$, $\displaystyle P$ számokat.

Kimenet: egy egész számot tartalmaz, amely megadja a dolgozók által kapott torták $\displaystyle P$ szerinti maradékát.

Példa:

Korlátok: $\displaystyle 1 \le N, K M \le 10^{17}$; $\displaystyle K < M$; $\displaystyle 2 \le P < 10^6$. Időlimit: 0,5 másodperc.

Értékelés: a pontok 20%-a kapható, ha $\displaystyle N,K,M \le 20$; további $\displaystyle 20\%$ kapható, ha $\displaystyle N,K,M \le 10^6$; további 10% kapható, ha $\displaystyle P$ prím; további 10% kapható, ha $\displaystyle M$ osztható $\displaystyle K$-val; további 40% kapható az eredeti korlátokra.

Beküldendő egy s119.zip tömörített állományban a megoldást leíró dokumentáció és a program forráskódja.

(10 pont)

A beküldési határidő 2019. február 11-én LEJÁRT.

Statisztika:

4 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Noszály Áron.
6 pontot kapott:	1 versenyző.
4 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2019. januári informatika feladatai