A KöMaL 2024. áprilisi fizika feladatai
Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.
Feladat típusok elrejtése/megmutatása:
 |
M-jelű feladatokA beküldési határidő: 2024. május 15.. 24:00 (UTC+02:00). |
M. 431. Mérjük meg a zselatin törésmutatóját!
Példatári mérés nyomán
(6 pont)
 |
G-jelű feladatokA beküldési határidő: 2024. május 15.. 24:00 (UTC+02:00). |
G. 849. Milyen hosszú lenne a Földön egy nap, ha az Egyenlítőn súlytalanság lenne? Tételezzük fel, hogy a forgási időn kívül minden más paraméter változatlan.
(3 pont)
Ezt a feladatot csak 1–10. osztályosok küldhetik be.
G. 850. Mennyi az ábrán látható áramkör eredő ellenállása a telep két kimenete között?
(4 pont)
Ezt a feladatot csak 1–10. osztályosok küldhetik be.
G. 851. A cirkónium-dioxid törésmutatója \(\displaystyle 2{,}1\). Ebből az anyagból egy \(\displaystyle 30^\circ\)–\(\displaystyle \,60^\circ\)–\(\displaystyle \,90^\circ\)-os prizmát készítünk, amelyre az ábrán látható módon két vékony fénysugarat bocsátunk. Mekkora szöget zár be egymással a prizmából kilépő két fénysugár?
(4 pont)
Ezt a feladatot csak 1–10. osztályosok küldhetik be.
G. 852. Egy radioaktív minta két különböző izotópot tartalmaz, ezek jelölése legyen A és B. Az A izotóp felezési ideje 3 nap, a B izotópé pedig 6 nap. Kezdetben a mintában kétszer annyi atom van az A izotópból, mint a B-ből. Mennyi idő múlva fordul meg ez az arány a reciprokára?
(4 pont)
Ezt a feladatot csak 1–10. osztályosok küldhetik be.
 |
P-jelű feladatokA beküldési határidő: 2024. május 15.. 24:00 (UTC+02:00). |
P. 5562. Vízszintes asztal egyik széléről \(\displaystyle v_0\) kezdősebességgel elindítunk egy pontszerűnek tekinthető testet. A test az asztallapon végigcsúszva lerepül az asztalról és \(\displaystyle v_0\) nagyságú, a vízszintes talajjal \(\displaystyle \alpha=30^\circ\)-os szöget bezáró sebességgel ér földet. Az asztal \(\displaystyle h=0{,}8~\mathrm{m}\) magas és \(\displaystyle \ell=3{,}2~\mathrm{m}\) hosszú.
\(\displaystyle a)\) Mekkora kezdősebességgel indítottuk a testet?
\(\displaystyle b)\) Mekkora az asztallap és a test között a csúszási súrlódási együttható értéke?
Közli: Veres Dénes, Szolnok
(4 pont)
P. 5563. Az \(\displaystyle M\) és \(\displaystyle m\) tömegű, kis méretű testeket \(\displaystyle \ell\) hosszúságú fonállal kötjük össze. A \(\displaystyle M\) tömegű testhez egy másik fonalat is erősítünk, és annak felső végét kicsiny amplitúdóval, \(\displaystyle T\) periódusidejű harmonikus rezgőmozgással vízszintesen mozgatjuk. Mekkora \(\displaystyle \ell\) hossz esetén maradhat a rezgetett fonál mindvégig függőleges?
Kvant
(5 pont)
P. 5564. Egy pingponglabda a vízszintes síkú pingpongütőn nyugszik. Az ütőt vízszintes irányban mozgatni kezdjük úgy, hogy az nulla kezdősebességű, \(\displaystyle A\) amplitúdójú, \(\displaystyle \omega\) körfrekvenciájú rezgőmozgást végezzen. Adjuk meg a labda középpontjának elmozdulását az idő függvényében! Milyen hosszú nyomot hagy az enyhén begrafitozott labda az ütőn? (Tegyük fel, hogy a labda nem hagyja el az ütő felületét és nem csúszik meg rajta.)
Közli: Vigh Máté, Biatorbágy
(5 pont)
P. 5565. Egy hosszú, hajlékony, súlyos lánc egyik végét rögzítettük. A lelógó lánc akkor szakadna el, ha a saját súlyánál nagyobb terhet akasztanánk rá.
A láncot az ábrán látható helyzetben elengedjük. (A mozgó és a már megfeszült láncdarab is függőleges egyenesnek tekinthető.) Vajon elszakad-e a lánc?
Közli: Gerencsér Jenő, Kaposvár
(5 pont)
P. 5566. Vízszintes, nem teljesen sima asztallapon egymást majdnem érintve nyugszik egy \(\displaystyle 2r\) és egy \(\displaystyle r\) sugarú korong. A síkon egy harmadik, \(\displaystyle 3r\) sugarú korong forgásmentesen csúszik úgy, hogy a sebességvektora a három korong közös érintőjével párhuzamos (lásd a felülnézeti ábrát). Mindhárom korong ugyanabból az anyagból készült és a magasságuk is ugyanakkora.
A rugalmasnak tekinthető ütközés után a \(\displaystyle 3r\) sugarú korong a súrlódás miatt lelassul és \(\displaystyle d=5~\mathrm{cm}\) út megtétele után megáll. Milyen irányban és milyen messzire jutnak el a kisebb korongok az asztalon? A korongok közötti súrlódás elhanyagolható.
Útmutatás: Lásd a P. 5555. feladatot lapunk 2024. márciusi számában és a Komplex számok a fizikában I. cikket a jelen számban.
Közli: Holics László, Budapest
(5 pont)
P. 5567. Vákuumba helyezett, peremes kialakítású, \(\displaystyle h\) magasságú, hőszigetelő tartály vízszintes asztalon áll. A tartályban kezdetben \(\displaystyle p_0\) nyomású gáz található, melyet felülről egy hőszigetelő, könnyű dugattyú zár le, a tartály magasságának felénél pedig hővezető, vékony, könnyű dugattyú található. A tartály felső felében egyatomos, alul kétatomos gáz található. A felső dugattyúra óvatosan egy nagyon nehéz terhet helyezünk, majd elengedjük azt. A dugattyúk mozgása – a gázok belső súrlódása miatt – jónéhány lengés után megáll. Hol helyezkednek el a dugattyúk az egyensúlyi helyzetükben?
Közli: Berke Martin, Budapest
(5 pont)
P. 5568. Egymástól \(\displaystyle d\) távolságra lévő \(\displaystyle R\) sugarú (\(\displaystyle d>2R\)) kör alakú tartományban (két fekete kör) a homogén térben a mágneses indukció nagysága \(\displaystyle B\), és az ábra síkjára merőlegesen, azonos irányba mutat. A \(\displaystyle Q\) töltésű, \(\displaystyle m\) tömegű, pontszerű részecske \(\displaystyle v\) sebességgel az ábrán látható periodikus pályán mozog (piros görbe). Mennyi idő alatt tesz meg egy periódust a részecske? Mekkora lehet a mágneses indukció legkisebb értéke, hogy még kialakuljon periodikus pálya?
Közli: Cserti József, Budapest
(4 pont)
P. 5569. Becsüljük meg az emberi testben található protonok és neutronok darabszámának arányát!
Példatári feladat nyomán
(3 pont)
P. 5570. Az ábrán látható – három egyforma ellenállást és két egyforma tekercset tartalmazó – hálózatot viszonylag hosszú ideje egyenáramú forrásra kapcsoltuk. (A tekercsek ohmikus ellenállása elhanyagolható.)
\(\displaystyle a)\) Mekkora áram fog folyni az ellenállásokon közvetlenül a K kapcsoló kikapcsolása után?
\(\displaystyle b)\) Mekkora feszültség indukálódik a tekercsekben közvetlenül a K kapcsoló kikapcsolása után?
\(\displaystyle c)\) Hogyan változik időben a tekercseken folyó áramerősségek összege, illetve különbsége?
\(\displaystyle d)\) Mennyi idő múlva csökken az egyik, illetve a másik tekercs áramerőssége a K kapcsoló kikapcsolása után nagyon hamar mérhető áramerősség felére?
Adatok: \(\displaystyle U_0=1~\mathrm{V}\), \(\displaystyle L=1~\mathrm{H}\), \(\displaystyle R=1~\Omega\).
Károlyházy Frigyes (1929-2012) feladata nyomán
(6 pont)
A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:
- megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben.
(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)