| [15] ABotond | 2011-01-28 12:40:27 |
 Köszönöm a válaszokat :)
Nekiállok a Freud-Gyarmati - Számelmélet könyvnek, aztán majd kiderül, mi sül ki belőle...
|
|
|
|
| [12] Maga Péter | 2011-01-27 09:25:44 |
 Az egyik ELTE-s diák, Erdélyi Márton, 2009-ben BSc-s diplomamunkaként írt a véges testek feletti polinomok számelméletéről (Tóth Árpád témavezetésével). Magam nem olvastam a diplomamunkát, a bevezetőjében említett Iwaniec-Kowalski könyv véges függvénytestekről szóló fejezetét is csak felületesen olvastam valamikor, összességében sem nagyon értek a témához. Számodra talán érdekes lehet, ha az alapokat tudod hozzá (bevezető számelmélet (Freud-Gyarmati szerintem is elég jó könyv, van még a Szalay: Számelmélet), komplex függvénytan (mondjuk Ahlfors vagy Rudin) és algebra (mondjuk Kiss W. Emil)).
Erdélyi Marci bebizonyítja például a reciprocitási tétel egy véges testek feletti polinomokra vonatkozó változatát, van benne prímszámtétel, Dirichlet-tétel, és elemi számelméleti tételek analogonjai (Euler-Fermat és társai). Közvetlenül nem szeretném belinkelni, mert nem tudom nagy hirtelen megszerezni a szerző hozzájárulását, de www.cs.elte.hu, aztán a bal szélen Matematika-Diplomamunkák, majd BSc Matematikus, és gördíts le 2009-ig.
|
| Előzmény: [6] ABotond, 2011-01-26 17:45:41 |
|
| [11] Maga Péter | 2011-01-27 09:03:55 |
|
No, nem kell azért minket ennyire komolyan venni... az [1]-es postod tényleg elég furán néz ki, ennek kapcsán beszélgettünk Tóbival, hogy mi a teendő a hasonló szintű hozzászólásokkal, illetve az ilyen szintű hozzászólásokkal megnyitott témákkal.
Mindazonáltal egy későbbi hozzászólásod ennél már érdekesebbre sikeredett, mindjárt válaszolok arra is.
|
| Előzmény: [9] ABotond, 2011-01-26 23:01:58 |
|
| [10] Róbert Gida | 2011-01-26 23:25:34 |
 Túl sok mindent kéne leírni. Olvasd el először például a Freud-Gyarmati Számelmélet könyvét, ez viszonylag új könyv, modern felfogással. Feladatokkal!!! Az utolsó fejezet kivételével (ezzel nem foglalkoztam) minden feladatot megcsináltam a könyvből, ezek a megoldások leírva 142 oldalt tettek ki nálam. Ez most persze nagyképűsködésnek tűnhet, de nem annak szántam.
|
| Előzmény: [9] ABotond, 2011-01-26 23:01:58 |
|
| [9] ABotond | 2011-01-26 23:01:58 |
|
Örülök, hogy a kedves fórumozók ennyire elvannak önnön nagyságuktól.
Örömmel venném, ha nekem, mint tudatlannak elmondanák, hogy mi volt a kérdésemben (legfőképp a legutolsó megfogalmazásában) az óriási hiba. Gondolom megértitek, ha szeretnék tanulni és megérteni, mi volt ekkora bődületes baromság.
Ellenkező esetben sajnos azt kell, hogy feltételezzem, hogy a való életben érzett frusztráltságotokat a fórumon próbáljátok levezetni. Már csak azért is hajlok erre a következtetésre, mert kérdeztem már több professzoromtól is több hülyeséget, olyat is, amit azóta ki nem ejtenék a számon, de valahogy mindig normális stílusban el bírták magyarázni, hogy miért nem jó amit/ahogy kérdezek és hogy hogyan van helyesen.
Talán még nektek is lenne mit tanulnotok...
|
|
| [8] Maga Péter | 2011-01-26 21:52:01 |
|
:D
Hát igen, nem tagadom, én is jót derülök olykor azon az egészen elképesztő -- elnézést a kifejezésért -- dilettantizmuson, amivel egyesek hozzáállnak bizonyos kérdésekhez.
[Az 'Egészrész, avagy a matematika mumusa' (visszakerestem a moderátori közlemények között a törlésére vonatkozó bejegyzést, és ez volt a címe) témát én olvastam, történetesen meglátogattam a fórumot abban a kb. 2 órában, amíg élt.]
Nem rossz ötlet egyébként ez az archívum. Talán javasolhatnád a szerkesztőknek (nekik biztosan megvan valahol a citált téma is). Gondolom, ezeket név nélkül lenne sportszerű újra közölni, valószínűleg sok esetben az eredeti szerző is szégyelli szellemi termékét.
A Eurosport Watts-nak nevezi analóg műsorát, filmek után esetenként van Bakiparádé. Van valami jó ötletetek a címre?
|
| Előzmény: [7] Tóbi, 2011-01-26 18:57:54 |
|
| [7] Tóbi | 2011-01-26 18:57:54 |
 Kár lenne törölni ezeket a gyöngyszemeket, inkább át kéne helyezni egy archívumba. Én például szívesen olvasnám ,Az egészrész, avagy a matematika mumusa' témát. Sokan szerintem elsősorban ezekért látogatják a fórumot.
|
| Előzmény: [3] Maga Péter, 2011-01-26 14:02:24 |
|
| [6] ABotond | 2011-01-26 17:45:41 |
|
Természetesen irreducibilisre gondolok, de belegondolva leginkább egész számok felett lenne érdekes (nem is tudom, miért valósat írtam lentebb).
Igazából az érdekelne, mivel kevés anyagot találtam róla, hogy az irreducibilis polinomok mennyire analógok a prímszámokhoz.
Addig oké, hogy minden polinom felbontható egyértelműen irreducibilis polinomok szorzatára. Létezik a prímszámtételnek egy a véges test feletti irreducibilis polinomokra vonatkozó verziója is (méghozzá elég hasonló alakban). De léteznek ennél mélyebb összefüggések is?
Most ez jelenthet bármilyen összefüggést. Mivel nem sokat tudok a témáról, ezért bármi érdekelne.
|
| Előzmény: [5] Róbert Gida, 2011-01-26 17:13:36 |
|
| [5] Róbert Gida | 2011-01-26 17:13:36 |
|
"Ettől függetlenül érdekelne, hogy valós számok feletti polinomok és prímszámok között milyen összefüggések vannak."
Na ez engem is érdekelne, összefüggés alatt mit értsek? Az irred. itt most nem játszik?
|
| Előzmény: [4] ABotond, 2011-01-26 16:34:17 |
|
| [4] ABotond | 2011-01-26 16:34:17 |
|
Szomorúan tapasztalom, hogy az ész és a kulturált stílus nem implikálják egymást.
Az éjszaka egyébként elnéztem egy kicsit a dolgokat, akkor lehetne köze a Riemann sejtéshez (amennyire tudom), ha véges gyűrű feletti polinomokról lenne szó, itt meg persze egyértelmű, hogy nincs bijekció.
Ettől függetlenül érdekelne, hogy valós számok feletti polinomok és prímszámok között milyen összefüggések vannak.
A stílusodhoz Róbert, amin mindig, minden fórumon ledöbbenek (még a wiki adatlapodon is, bár már törölted), külön szeretnék gratulálni. Igazán figyelemre méltó.
A prímszámok rövid í-vel való írásáért elnézést kérek, külföldön tanulok, a rövid í-s írásmódot szoktam meg, de a továbbiakban megpróbálok figyelni erre.
|
| Előzmény: [2] Róbert Gida, 2011-01-26 03:07:06 |
|
| [3] Maga Péter | 2011-01-26 14:02:24 |
|
Ez ugye most csak vicc? Mondd, hogy csak parodizálsz valakit... A megfeleltetésnél még nem voltam biztos benne, hogy csak hülyéskedsz, de a Riemann-sejtés megjelenése eldöntötte a kérdést.
Különben Bily egyszer már nyitott egy fórumot ,Az egészrész, avagy a matematika mumusa', vagy valami ilyesmi címmel, amit nyilvánvaló okokból egy az egyben töröltek a moderátorok. Nem tisztem tippeket adni a honlap szerkesztőinek, csak emlékeztetni akarom őket akkori bölcs döntésükre.
|
| Előzmény: [1] ABotond, 2011-01-26 00:59:29 |
|
| [2] Róbert Gida | 2011-01-26 03:07:06 |
|
"A téma címe igazából így hangzott volna, csak nem fért ki:"
Akkor helyesebb lett volna "prímek és irreducibilis polinomok" címet adni.
"Létezik egy bijekció a primszámok és az irreduicibilis polinomok között?"
Attól függ, hogy milyen gyűrű felett nézed a polinomokat, ezt még nem árultad el.
"Gondolok például arra, hogy ha tudom mondjuk a 13. irreducibilis polinomot, akkor megkaphatom a 13. primszámot?"
Igen, egy bijekció megad egy ilyen megfeleltetést. Az más kérdés, hogy több ilyen megfeleltetés is van.
"Nekem az az érzésem, hogy ez ekvivalens a Riemann-sejtéssel, de hátha rosszul gondolom és létezik."
Nagyon izgalmasakat írsz, de szerintem bily-vel több esélyed lenne! Persze neki elsősorban a páratlan Goldbach sejtés és az ikerprím sejtés a "szakterülete".
Egy utolsó megjegyzés: prím, prímszám. Mindkettőt í-vel írjuk.
|
| Előzmény: [1] ABotond, 2011-01-26 00:59:29 |
|
| [1] ABotond | 2011-01-26 00:59:29 |
|
Üdvözlet a fórumozóknak!
A téma címe igazából így hangzott volna, csak nem fért ki: "Létezik egy bijekció a primszámok és az irreduicibilis polinomok között?"
Az tiszta, hogy a polinomok gyűrűjében ugyanannak felel meg az irreducibilis polinom, mint a primszámok a természetes számoknál.
Azonban létezik egy ennél szorosabb összefüggés is?
Gondolok például arra, hogy ha tudom mondjuk a 13. irreducibilis polinomot, akkor megkaphatom a 13. primszámot?
Nekem az az érzésem, hogy ez ekvivalens a Riemann-sejtéssel, de hátha rosszul gondolom és létezik.
Valaki valami ötlet? :)
Üdvözlettel,
Botond
|
|
