Fórum: Sakkfeladványok

Köszönöm az összefoglalót és a három linket. Az elsőből kiindulva eljuthatunk a Wolfram Alpha ezen oldalára, ahol a 8 x 8-as táblára megkapjuk a mágikus összeget, a 260-at, ami konstans. A szóban forgó (huszár)túrák tündérsakkfeladványoknak is tekinthetők. Exner Kornél dr. magyar sakkfeladványszerző 54 találattal – huszárbejárással – szerepel a 3. hivatkozásodon. Rövid ismertetőt itt olvashatunk róla (a karakter/helyesírási hibákat nézzük el).

A Mathworldön a ``Magic Tour'' című cikk ír ezekről a bejárásokról. Ez azt írja, hogy nincs olyan bejárás, amiben a sorok, oszlopok és még az átlók összege is egyenlő, de ezt nem könnyű belátni. Erre a weboldalra hivatkozik, ahol ezt számítógépes kereséssel belátták, ugyanott azt állítják, hogy ehhez felsorolták az összes olyan bejárást, ahol a sorok és oszlopok összege megegyezik.

A 8 x 8-as sakktábla egyik mezőjéről elindul egy huszár és bejárja a teljes táblát. Az útvonal mezőit az időrend szerint megszámozzuk: a kiindulási mezőre az 1-es számot, a következőre a 2-es számot írjuk, és így tovább.

Keressünk egy bejárást, melyre teljesül, hogy a tábla minden sorában és oszlopában a beírt számok összege egy rögzített n szám.

Hány huszárbejárás létezhet? Lehet-e közöttük olyan, amelyben a két nagyátlóba írt számok összege is megegyezik a sorokba és az oszlopokba írt számok összegével?

7x7-esre egy megoldás a hozzászólás alján amit programmal találtam! Úgy látom, hogy 8 megoldás van, azaz lényegében egy különböző, a többi ennek az elforgatottja, tükörképe [, mivel \(\displaystyle |D_4|=8\) és az eredeti ábrának nincs szimmetriája].

Míg a 8x8-asra nincs megoldás! Géppel ez gyorsan kijön, mármint, hogy nincs megoldás, néhány másodperc. Anélkül nem látom: van 33 féle lehetséges távolságnégyzet, ami \(\displaystyle 0<d=x^2+y^2\) alakú, ahol \(\displaystyle x,y<8\). De nekünk \(\displaystyle \binom {8}{2}=28\) különböző távolságösszegnek kell lennie. Így ez alapján még lehetne... De azt egyébként olcsón mutatja, hogy kilencet már nem lehet felrakni, mert \(\displaystyle \binom{9}{2}=36>33\) .

Közeledik a 3 éves évforduló (...). Az egyetlen (!) megoldás:

\(\displaystyle 1. Va2-{\bf f2}, 2. Va4-{\bf h4}, 3. Va6-{\bf f1}, 4. Va8-{\bf h1}, 5. Vc8-{\bf b7}, 6. Ve8-{\bf c6}, 7. Vg8-{\bf b3}.\) (Ábra lent.)

Pótfeladat: Mi lehet a megoldás, ha a \(\displaystyle 7\) vezért tetszés szerinti sorrendben, a „levegőből” rakjuk fel a \(\displaystyle 7 x 7\)-es táblára?

Pót-pót feladat: Létezik-e megoldás, ha a „levegőből” \(\displaystyle {\bf 8}\) vezért kell felrakni a \(\displaystyle {\bf 8x8}\)-as táblára (úgy, hogy a páronkénti távolságok mind különbözőek legyenek)?

Igazad van, a zöld csillag valóban nem szabályos. Köszönöm a javítást.

Biztos az, hogy a sötét vezér a leírt módon (azaz mezőközéppontokat összekötve) szabályos nyolcágú csillagot jár be? Nekem úgy tűnik, hogy az így kapott csillag burkolónyolcszögének oldalai felváltva \(\displaystyle 3\) egység, ill. \(\displaystyle 2\sqrt2\) egység hosszúságúak, ha a sakktábla egy mezője egységoldalú négyzet.

(A C. 1449. feladatban [2017. december] valóban szabályos, tehát nem vezér-bejárta csillag szerepelt.)

Az alábbi, kissé pontatlan ábrán a sötét vezér útját a csatlakozó vektorok mutatják.

Szerkesztő programmal elérhető, hogy a vektorok az indulási/érkezési mezők középpontjait kössék össze. Ekkor a vezér útja szabályos nyolcágú csillag lesz, melynek oldalai felváltva illeszkednek a sakktábla megfelelő mezőinek (négyzeteinek) átlóira, illetve középvonalaira.

A C. 1449. feladat e csillag kerületét kérdezte.

Megoldás:

1.h6 Vxa3 2.b4 Vh3+ 3.Kf7 Vc8 4.g4 Vc1 5.Kg8 Vxh6 6.g5 Va6 7.Kh8 Vf1 8.b5 Vf8#.

A végállás:

Remélem, hogy az előző, [454]-es feladványra hamarosan befut a megoldás. Addig is következzék egy újabb távolságprobléma.

A szerző Bán Jenő.

Helyezzünk el hét vezért a sakktáblán az ábrán látható módon. Az a2, a4, a6, a8, c8, e8 és g8 vezérekkel egymás után tegyünk egy-egy szabályos lépést úgy, hogy mind a hét vezér a tábla üresen lévő, 7x7-es területére kerüljön és minden távolság, ami 2-2 vezér között lemérhető, különböző legyen.

Az alábbi ábrán Dawson és Pauly szerzeményét láthatjuk 1920-ból, a The Chess Amateur-ből. Követelménye:

Távlépő önmatt 8 lépésben.

Bővebben:

Világos indul és kényszeríti sötétet, hogy a nyolcadik lépésben mattot adjon neki. A „távlépő” jelentése itt: sötét köteles mindig a leghosszabb lépést húzni.

(Ezt a feladványt a KöMaL 2017. decemberi számának C. 1449. feladata juttatta eszembe…. .)

Két hónap után sincs jelentkező, ezért megadom a furcsa játszma helyét.

https://www.youtube.com/watch?v=7B9p2PrsKWY

Érdemes a hozzászólásokat is átfutni (csak győzzük!). Az eltérő vélemények mérlegelése után nem könnyű állást foglalni a 2000. évi online Fischer(?) - Short villámmeccsről.

Láttuk, hogy 1.f4 után világos – saját, gyors vesztése érdekében – 2.Kf2-t, majd 3.Kf3-at lépte.

Állítólag két világhírű sakkozó játszott egy partit, ahol világos 51 lépésben nyert és az első háromban rendre ezeket húzta! (Sötét lépései eltértek.)

Keressük meg ezt a játszmát és mondjunk véleményt róla!

Persze van egy ikermegoldás is:

1.d4 d5 2.Fe3 e5 3.Kd2 Fb4+ 4.Kd3 e4+.

A felsorolásodat máris frissítem ezzel: ... Gyalog: 4 ... :-)

Jó félórája én is feliratkoztam az oldalra, s feltettem ide, 38. hozzászólóként a 4 lépéses gyalogmattomat, ezt:

1.e4 e5 2.Fd3 d5 3.Ke2 Fg4+ 4.Ke3, d4#.

Ebben a kategóriában tehát ez az új és végleges rekord.

Közben itt találtam egy topikot, ahol a leggyorsabb mattokat szedik össze. Beírtam a 6 lépéses sáncolósat, linkelve sakkmath eredeti hozzászólását, ami ott is új rekord volt, az ottani 7 lépéses helyett. Jelenleg így áll:

Vezér: 2 - Futár: 3 - Huszár: 3 - Bástya: 5 - Király: 6 - Gyalog: 5 - Sáncolás: 6 - Gyalog-átváltozás: 6 - En passant: 6

Szép! Kár, hogy a világos utolsó lépése töltelék, de nem látom, hogyan lehetne a lépésszámot még 1-gyel lejjebb szorítani.

Amúgy ez volt az enyém, itt a két ló viszi el a sok időt:

1. Hh3 Hh6 2. Hg5 Hg4 3. Hxf7 Hxf2 4. Kxf2 e6 5. Ve1 Vg5 6. Hd6+ Fxd6 7. Bg1 O-O#

Kiagyaltam ezt a 6 lépésest:

1.f4 e6 2.Kf2 Fc5+ 3.Kf3 Vh4 4.f5 Hh6(v. He7) 5.fxe6 fxe6 6.h3 0-0# (ábra a hsz. végén).

A mattállást a két fél eltérésekkel (lépéscserékkel) is kihozhatja. Világos 6.h3 helyett 9 másikat is húzhat.

Lesz-e valaki, aki kiötöl egy 5 lépésest? :-)

A múltkor a legrövidebb pattal végződő játszmát kerestem. A mai kérdés (amire nem tudom a választ) az, hogy hány lépésből áll a legrövidebb olyan parti, melyben a mattadó lépés sáncolás. 7 lépésest már találtam.

Üdv!

Sötét nem feltétlenül veszít minőséget a 22...Vxg7-es variban, de persze elég előnytelen lenne számára (23.Fxg5 Be8 24.Fh6 Vh7 például, majd a futó ellépése esetén vezércsere, de sötét ezek után elég rosszul állna).

A 22...Kxg7-es varit én is döntetlennek látom egyelőre. Ha hosszú sánccal kezdünk, sötét 22...gxh6-tal válaszol, ami nagyjából át is húzna mindent. A hxg7-es kezdés után én ezt találtam a legerősebbnek: 22...Kxg7 23.Fxg5 Kf7 24.Vh7+ Vxg7 (24...Vxh7 25.Bxh7+ Ke8 26. Bc7 és valamelyik sötét tiszt esik) 25.Bxg7+ Kg6 26.Bh5 Kf7 27.f4 de ez döntetlennek néz ki.

Módosítok. 22.hxg jónan tűnik.

Ha erre sötét válasza 22.,Be8 vagy 22.,Bd8, akkor 23.Vh8,Kf7 24.Bh7 nyer.

Ha sötét válasza 22.,Vxg7, akkor 23.Fxg5 jön. A futó nem üthető 24.Vh7 matt miatt, a sötét vezér sem léphet,mert védtelenül hagyná a h8 mezőt és 24.Vh8 után veszítene. Így sötét bármit is lép 24.-ben, 25.Ff6 vagy vezé rt vagy minőséget nyer.

Ha sötét válasza 22.,Kxg7, akkor megint 23.Fxg5 jön. A futó most sem üthető 24.Vh7 matt miatt. Fenyeget 24.Fh6, ezért 23.,Kf7. Innen számomra nem egyértelmű világos hogyan nyer. Talán ahogy az elózóben írtam, vezért cserél h5-ön, hosszút sáncol és beviszi a szabad gyalogokat

Nem vagyok, nagy elemző, de úgy látom, hogy sötét királyszárnya a vezér nélkül elég gyenge, ezért logikus lenne egy vezércsere. Utána a sötét g gyalog nem védhető, majd világos elindul az f és g gyaloggal. A tervhez először 22.0-0-0 kéne,ez egyrészt védi a c2 gyalogot,másrészt az a1 bástya eljutna az f-vonalra és védené az f2 gyalogot, így a futó felszabadulna. Tervem: 22.0-0-0 23.Bdf1 24.f3 25.Vh5

A nagyon csábító 22.h7,Kh8 (a 22.,Kf7? 23.h8H miatt nem jó sötétnek minőség vesztés miatt) vagy 22.hxg lépésekre nem találtam meg a jó folytatást

Üdv!

Célszerű megtartani a játszma lépésszámozását.

Ennek megfelelően:

20.Hxg5,Ve7? 21.Hf3 után sötét - ellenérték nélkül - gyaloghátrányban marad. Ezzel tehát nem érdemes foglalkozni.

Nézzük ezt a változatot:

20.Hxg5, hxg5 21.h6, Vg6 (Ábra.)

Itt mi a legjobb folytatás? Mi lesz a végeredmény?

A feladvány szerzője Benkő Pál. A figurák az 5 számjegyet formázzák.

A sakk szabályai szerint az utolsó (fél)lépést nem tehette sötét. Utoljára tehát csak világos léphetett, így most sötéten a sor.

A megoldás ennek megfelelően: 1.a6xb5 (lépéskényszer volt), Bxa7 matt!

Én pedig időben csúsztam el, hogy jelezzem: a megfejtés helyes. :-)