KöMaL Elektronikus Munkafüzet: TeX minitanfolyam

Matematikai függvények, operátorok

Vannak olyan matematikai függvényeink és egyéb jelöléseink, amelyeket több, egyenes állású betűvel írunk le. Erre szolgálnak a következő parancsok.

$\max$
\max $\min$
\min $\sup$
\sup $\inf$
\inf $\lim$
\lim $\limsup$
\limsup $\liminf$
\liminf $\varliminf$
\varliminf $\varlimsup$
\varlimsup $\exp$
\exp $\log$
\log $\lg$
\lg $\ln$
\ln $\sgn$
\sgn $\sign$
\sign $\sin$
\sin $\cos$
\cos $\tan$
\tan $\tg$
\tg $\cot$
\cot $\ctg$
\ctg $\sec$
\sec $\csc$
\csc $\sinh$
\sinh $\cosh$
\cosh $\tanh$
\tanh $\coth$
\coth $\sh$
\sh $\ch$
\ch $\th$
\th $\cth$
\cth $\arcsin$
\arcsin $\arccos$
\arccos $\arctan$
\arctan $\arctg$
\arctg $\arccot$
\arccot $\arcctg$
\arcctg $\arg$
\arg $\deg$
\deg $\det$
\det $\dim$
\dim $\ker$
\ker $\hom$
\hom $\Pr$
\Pr $\gcd$
\gcd $\sum$
\sum $\prod$
\prod $\bigcup$
\bigcup $\bigcap$
\bigcap $\bigvee$
\bigvee $\bigwedge$
\bigwedge $\int$
\int $\iint$
\iint $\iiint$
\iiint $\iiiint$
\iiiint $\oint$
\oint $\smallint$
\smallint $\bmod$
\bmod $\mod{m}$
\mod{m} $\pmod{m}$
\pmod{m}

Vannak olyan matematikai operátorok, amelyek alá és fölé szoktunk kifejezéseket írni, mint például a szumma vagy az integráljel. Az ilyen jeleknél az alsó és a felső indexbe írhatjuk a határokat.

TeX forrás	Eredmény
\$\sum_{i=1}^n x_i\$	$\displaystyle\sum_{i=1}^n x_i$
\$\prod_{i=1}^n \int_0^1 f_i(x) dx\$	$\displaystyle\prod_{i=1}^n \int_0^1 f_i(x) dx$
\$\lim_{n\to\infty}\frac1n=0\$	$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac1n=0$
\$\bigcap_{n=1}^\infty\{n,n+1,n+2,\dots\}=\emptyset\$	$\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty\{n,n+1,n+2,\dots\}=\emptyset$
\$\bigcup_{n=1}^\infty\{n\}=\{1,2,3,\dots\}\$	$\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty\{n\}=\{1,2,3,\dots\}$

Feladat. Szerkeszd meg a következő képleteket:

$\displaystyle\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$

$\displaystyle\int_0^{\pi/2}\sin x=1$

$\displaystyle\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^s}$

↶ előző oldal	⇊ megoldás ⇊ ⇈ megoldás ⇈	következő oldal ↷
$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ $\int_0^{\pi/2}\sin x=1$ $\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^s}$

Gyakorló pálya

TeX forrás:

Eredmény:

Automatikus frissítés

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?