 |
A számítástechnika-versenyben kitűzött feladatok |
Kérjük, olvassa el a versenykiírást.
I. 4. ,,Nagyon'' prímeknek nevezzük az olyan prímszámokat,
amelyek bármely kezdőszelete is prímszám. Például nagyon prím a 239,
mert a 2, a 23 és a 239 is prím; nem nagyon prím a 241, ami ugyan
prímszám, a 2 is prím, de a 24 nem az. Készíts programot, amely
előállítja az összes N jegyű nagyon prímet (1
N8)! A program
írja ki ezen számok kezdőszeleteit is! A helyes megoldások közül az ér
többet, amelyik rövidebb idő alatt fut le. Példa (n=3 esetén):
2, 23, 233 2, 23,
239 2, 29,
293 3, 31, 311 (10 pont)
I. 5. Készítsünk programot, amely egy egységkockát ábrázol a képernyőn drótvázas és takart vonalas ábrázolásban! A kocka középpontja az origóban legyen, és a z tengely irányából adott távolságról nézzük. A program a kockát tetszőleges koordináta tengely körül tudja forgatni! (10 pont)
I. 6. A rugó rezgésének ,,szemléltetésére'' a következő a
szimulációs modellt alkotjuk. Az ,,ideális'' (elhanyagolható tömegű)
rugóra akasszunk óvatosan egy M tömegű testet, aminek hatására
a rugó valamennyire megnyúlik, majd nyugalomban marad. Ezzel a
tömeggel együtt L hosszúságúra nyújtjuk a rugót. Elengedve, a
rugón a tömeg rezgőmozgásba kezd. Ezt a mozgást kell utánozni úgy,
hogy kellő rövidségű időegységet választva (
t)
kiszámítjuk az abban a pillanatban érvényes megnyúlást, eredő erőt
(ami az M tömeg súlyából és a rugó megnyúlásától függő erőből
tevődik össze), gyorsulást és sebességet. Írjunk Excel táblázatot
(amelynek neve: RUGO.XLS) ennek a fizikai modellnek a vizsgálatára!
a) Adjuk meg az F (eredő erő), az a (gyorsulás), a v (sebesség) és az l (megnyúlás) alakulását az első 200 időegységben.
b) Ábrázoljuk grafikonon a megnyúlás változását!
c) A modell paraméterei (D rugóállandó, KE közegellenállási együttható, az L kezdeti megnyúlás, az M tömeg és a \(\displaystyle Delta\)t időintervallum) a táblázat bal felső sarkában legyenek találhatók (igény szerint módosíthatók).
d) Hogyan alakul a szimuláció, ha a közegellenállást is figyelembe vesszük? (10 pont)
A számítástechnika feladatok megoldásai a következő címre küldendők:
Cím: szamtech@komal.elte.hu