Az A. 650. feladat (2015. október)

A. 650. Adott egy $\displaystyle ABC$ hegyesszögű háromszög, és a $\displaystyle C$-ből induló magasságvonalán egy $\displaystyle X$ pont. Legyenek az $\displaystyle AB$ egyenesen $\displaystyle D$ és $\displaystyle E$ azok a pontok, amelyekre $\displaystyle DCB\sphericalangle=ACE\sphericalangle=90^\circ$. Legyen a $\displaystyle DX$ szakaszon $\displaystyle K$, az $\displaystyle EX$ szakaszon pedig $\displaystyle L$ az a pont, amelyre $\displaystyle BK=BC$, illetve $\displaystyle AL=AC$. Messe az $\displaystyle AL$ egyenes $\displaystyle BK$-t $\displaystyle Q$-ban, $\displaystyle BC$-t pedig $\displaystyle R$-ben, végül messe a $\displaystyle BK$ egyenes $\displaystyle AC$-t $\displaystyle P$-ben. Mutassuk meg, hogy a $\displaystyle CPQR$ négyszög érintőnégyszög.

(5 pont)

A beküldési határidő 2015. november 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

7 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bodnár Levente, Bukva Balázs, Lajkó Kálmán, Szabó 789 Barnabás, Williams Kada.
2 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2015. októberi matematika feladatai