Az A. 650. feladat (2015. október)

A. 650. Adott egy \(\displaystyle ABC\) hegyesszögű háromszög, és a \(\displaystyle C\)-ből induló magasságvonalán egy \(\displaystyle X\) pont. Legyenek az \(\displaystyle AB\) egyenesen \(\displaystyle D\) és \(\displaystyle E\) azok a pontok, amelyekre \(\displaystyle DCB\sphericalangle=ACE\sphericalangle=90^\circ\). Legyen a \(\displaystyle DX\) szakaszon \(\displaystyle K\), az \(\displaystyle EX\) szakaszon pedig \(\displaystyle L\) az a pont, amelyre \(\displaystyle BK=BC\), illetve \(\displaystyle AL=AC\). Messe az \(\displaystyle AL\) egyenes \(\displaystyle BK\)-t \(\displaystyle Q\)-ban, \(\displaystyle BC\)-t pedig \(\displaystyle R\)-ben, végül messe a \(\displaystyle BK\) egyenes \(\displaystyle AC\)-t \(\displaystyle P\)-ben. Mutassuk meg, hogy a \(\displaystyle CPQR\) négyszög érintőnégyszög.

(5 pont)

A beküldési határidő 2015. november 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

7 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bodnár Levente, Bukva Balázs, Lajkó Kálmán, Szabó 789 Barnabás, Williams Kada.
2 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2015. októberi matematika feladatai