Fényelhajlás fraktálon

A szabályosan ismétlődő, periodikus szerkezetek (pl. atomi kristályrácsok) szerkezetének felderítésében mintegy évszázada használt módszer a fényelhajlás (röntgendiffrakció) tanulmányozása. Az utóbbi évtizedekben a kutatások előterébe kerültek a nem szabályos (pontosabban: nem periodikusan szabályos) struktúrák, a fraktálok. Ezek legjellemzőbb tulajdonsága az önhasonlóság: a fraktál egyes részletei az egész alakzat kicsinyítésével állnak elő. Érdekes kérdés lehet: milyen fényelhajlási jelenség figyelhető meg a fraktálokon, és hogyan lehet az elhajlási képből magára a fraktálra következtetni.

Képeinken a Sierpinski-háromszögnek nevezett fraktálhoz elvezető végtelen sorozat első három tagja látható (kékre színezve), mellettük a vörös lézerfénnyel létrehozott elhajlási képek tényleges fényképe^*. Megfigyelhetjük, hogy a fraktálszerű (azokat többé-kevésbé közelítő) alakzatok elhajlási képe - a periodikus alakzatok jól elkülönülő pontokból álló diffrakciós képével ellentétben - maga is fraktálszerű.

^* Részlet Soós Péter (Kiskunhalas) pályamunkájából, amelyet az Ifjú Kutatók Nemzetközi Versenyére nyújtott be 2001-ben. A fényképfelvételek a Szegedi Tudományegyetem Optikai és Kvantumelektronikai Tanszékén készültek.