Szerk
A KöMaL egy példányának ára 2025. szeptembertől 1600 Ft, előfizetése 1 évre 12500 Ft – BJMT tagoknak 12000 Ft.
Megrendelem
Azonos címre küldendő csoportos megrendelés esetén a következő kedvezményeket adjuk:
Örömmel tájékoztatjuk kedves megrendelőinket, hogy a nyomtatott lap éves előfizetése esetén hozzáférést kapnak honlapunkon keresztül a lap bizonyos tartalmainak elektronikus elérhetőségéhez legkésőbb az adott hónap 18. napjától.
Kérjük megrendelőinket, hogy ha nem egyben szeretnének számlát kapni az összes megrendelt példányról, akkor minden számlához külön adják fel a megfelelő példányszámról szóló megrendelést a fizetési módot is megjelölve.
Az áfa törvény alapján a VEVŐ (belföldi vállalkozás) ADÓSZÁMÁT is KÖTELEZŐ FELTÜNTETNI A SZÁMLÁN, ENÉLKÜL SZÁMLÁT KIÁLLÍTANI, MEGRENDELÉST TELJESÍTENI NEM LEHET, ezért kérjük, hogy a megrendelésen pontosan írja be az adószámot!
A KöMaL előfizetési díját, valamint egyéb kiadványai árát és postaköltségét a KH Banknál (H-1095 Budapest, Lechner Ödön fasor 9.) kezelt 10400023-00010760-00000002 számú, HU46 1040 0023 0001 0760 0000 0002 IBAN jelű (BIC (SWIFT) code: OKHBHUHB) bankszámlánkra szíveskedjék utalni.
A megjegyzés rovatba kérjük, ne felejtse el nevét és a rendelt kiadványt beírni.
Köszönjük megrendelését.
Budapest, 2024. augusztus
Üdvözlettel: a KöMaL Kiadója
A megrendelő kijelenti, hogy 16 év feletti és tudomásul veszi a megrendeléskor megadott adatai kezelését a MATFUND Adatkezelési tájékoztatója szerint.
A KöMaL levelezős versenyei azon kevesek közé tartoznak, amelyek ingyenesek – immár több mint 130 éve! Sajnos azonban a KöMaL állami támogatásának rendszere az elmúlt évben jelentősen átalakult, a következő években az előre látható bevételeink várhatóan nem tudják fedezni a költségeinket.
Ezért kérünk mindenkit, aki szereti a KöMaL-t, létezését fontosnak tartja, hogy lehetőségéhez mérten támogassa a KöMaL-t kiadó MATFUND Alapítványt. Ha teheti, rendelkezzen adója 1%-áról az Alapítvány javára. Ezen kívül pedig, ha saját vagy céges lehetőségei megengedik, támogassa a KöMaL kiadását, a KöMaL tudáskincsének gondozását!
A KöMaL kiadásának, a versenyek teljes lebonyolításának, díjazásának és a díjkiosztóval egybekötött Ifjúsági Ankétok szervezésének költségeit 2007 óta a MATFUND Középiskolai Matematikai és Fizikai Alapítvány fizeti.
Kérjük, személyi jövedelemadója 1%-ának felajánlásával álljon a több, mint 125 éve alapított Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok mellé!
Róka Sándor idén februárban elnyerte a WFNMC Erdős Pál-díját. A Nemzeti Matematika Versenyek Világszövetsége (World Federation of National Mathematics Competitions – www.wfnmc.org) az Erdős Pál-díjat olyan matematikusoknak adományozza, akik hazai vagy nemzetközi versenyek szervezésével, illetve szakmai munkájukkal jelentősen hozzájárultak ahhoz, hogy a matematikában tehetséges fiatalok minél szélesebb körben vehessenek részt magas színvonalú megmérettetésekben. (https://www.wfnmc.org/awards.html) A díj igazán nemzetközi, a kitüntetettek között minden lakott kontinens képviselteti magát. 1992 óta ítélik oda, eddig összesen 54-en kapták meg, köztük öt magyar és egy magyar születésű amerikai. (1996 – George Berzsenyi, 2000 – Reiman István, Surányi János, 2014 – Pelikán József, 2022 – Kós Géza, 2026 – Róka Sándor) A legtöbb díjjal – héttel – az Amerikai Egyesült Államok büszkélkedhet, ezt követi Ausztrália és Magyarország 5-5 díjjal, majd Kína 3-mal.
Az előző két sikeres tábor után ezen a nyáron 2026. július 26. és július 31. között harmadszor is megrendezésre kerül a Forráspont Fizikatábor.
A tábor a Fagypont Fizikatábor folytatása, egy hatnapos balatoni vakációzás formájában. Célunk a fizikus közösség összehozása és a fizikaversenyek feladatainak népszerűsítése. A táborban lesz sok előadás, elmaradhatatlanok a trükkös és különleges fizikafeladatok, és tervben van sok-sok sport, fürdőzés, zenélés és társasozás. Lesznek még meghívott előadók és meglepetésvendégek is.
Azok is figyelmesen olvassák el a Versenykiírást, akik tavaly már részt vettek versenyünkben.
Idén is matematikából, fizikából és informatikából indítunk versenyeket. Egyénileg, illetve csapatban is lehet versenyezni, a versenyek 9 hónapon keresztül, 2025. szeptemberétől 2026. június elejéig tartanak. Minden hónapban új feladatokat tűzünk ki, és a megoldásokat a következő hónap elejéig küldheted be. A verseny végeredményét a 2026. szeptemberi számunkban hirdetjük ki. A díjakat jövő ősszel, a KöMaL Ifjúsági Ankéton adjuk át.
A KöMaL 2025 szeptemberi számában (Tait tétele és a 3-reguláris gráfok – a B. 5403. feladat háttere) kimondtuk Tait alábbi tételét.
Tétel (Tait tétele). Legyen \(\displaystyle G\) egy 3-reguláris, hídélmentes, síkbarajzolt gráf. Ekkor \(\displaystyle G\) tartományai \(\displaystyle 4\)-színezhetők akkor és csak akkor, ha élei \(\displaystyle 3\)-színezhetők.
A tételben \(\displaystyle k\)-színezésen olyan színezést értünk, amely \(\displaystyle k\)-féle színt használ, és az egymással szomszédos tartományok (illetve élszínezés esetén az egy csúcsban találkozó élek) mindig különböző színűek.
A szeptemberi számba nem került be a tétel bizonyítása (azzal a céllal, hogy akinek van kedve, gondolkodhasson rajta), ezt most pótoljuk.
Legutóbb szeptemberi számunkban foglalkoztunk bújócska típusú ördöglakatokkal. Elkészítésre ajánlottunk olvasóinknak egy pálcás változatot, ahol a ,,szokásos'' trükk nem működik, mivel az átbújtatás után (lásd ábra) a pálca nem fér át a hurkon a zsinór rövidsége miatt. Azonban vegyük észre, hogy ebben az átbújtatott állapotban valójában annyi a célunk, hogy a hurok a dupla zsinór másik oldalára kerüljön. Ezt úgy is elérhetjük, ha a téglatest formájú ,,alapot'' bújtatjuk át a hurkon.
Nem kell túl sokáig keresgélnünk az interneten a fejtörő feladatok között ahhoz, hogy sík vagy tér kitöltésére vonatkozó feladványra bukkanjunk. Ezek egyik fajtája az, amikor néhány síkidom vagy test valamilyen keretben van elhelyezve úgy, hogy látszólag teljesen kitöltik azt, de van még külön egy további eleme a játéknak.
