 |
Az I. 633. feladat (2024. szeptember) |
I. 633. A prímek között a matematikusok sok speciális részhalmazt hoztak már létre az elemeik különleges tulajdonságai alapján a Fermat-prímektől a Mersenne-prímeken át a Sophie Germain-prímekig. Mi most négyféle speciális prímet keresünk egymillió alatt, ezek az ikerprímek, az additív prímek, a balról és a jobbról csonkolható prímek. Nézzük ezek definícióit:
Ikerprímnek nevezzük a \(\displaystyle p\), \(\displaystyle p+2\) számpárt, ha \(\displaystyle p\) is és \(\displaystyle p+2\) is prím. Például a 2999 és a 3001 ikerprímek.
Additív prímnek nevezzük azt a \(\displaystyle p\) prímszámot, amely számjegyeinek összege is prím. Például a \(\displaystyle 845987\) additív prím, mert a számjegyeinek összege \(\displaystyle 8+4+5+9+8+7=41\) szintén prím.
Balról csonkolható prímnek nevezzük azt a \(\displaystyle p\) prímszámot, amelyben nincs \(\displaystyle 0\) számjegy és a balról (az első számjegy elhagyásával) csonkolható része is balról csonkolható prím, például az \(\displaystyle 1613\) első jegyét elhagyva \(\displaystyle 613\)-at kapunk, ez prím, és tovább csonkolva a \(\displaystyle 13\) és a \(\displaystyle 3\) is prím.
Jobbról csonkolható prímnek nevezzük azt a \(\displaystyle p\) prímszámot, amelyben a jobbról (az utolsó számjegy elhagyásával) csonkolható része is jobbról csonkolható prím, például az \(\displaystyle 3137\) utolsó számjegyét elhagyva \(\displaystyle 313\)-at kapunk, ez prím, és tovább csonkolva a \(\displaystyle 31\) és a \(\displaystyle 3\) is prím.
- Egy üres táblázatkezelő munkafüzetben nevezzük át a munkalapot „prímek”-re.
- Illesszük be az A2 cellától az egymillió alatti prímek listáját a primek.txt fájlból.
- Mentsük el a munkafüzetet négy példányban iker, additiv, balcsonk és jobbcsonk neveken.
- Hozzunk létre mindegyik munkafüzetben egy-egy a nevükkel megegyező nevű munkalapot.
- Válogassuk ki a négy munkafüzetben a négy prímcsoport \(\displaystyle 1\,000\,000\) alatti tagjait.
- Jelenítsük meg az iker, az additiv, a balcsonk és a jobbcsonk munkalapokon növekvő számsorrendben a találatokat: az iker munkalapon az A és B oszlopban a prímpár két tagját; a többinél az A oszlopban.
- Beküldés előtt – a méretkorlát miatt – mind a négy munkafüzetben a munkalap nevével azonos munkalapon cseréljük le az adatokat az értékükre, majd a prímek munkalapon töröljük a számításokat nagyjából a 15. sortól lefelé, ha felette világos a számítási módszer.
Minták:
Segédszámításokat a prímek munkalapokon a B oszloptól jobbra lehet végezni. A megoldásban saját függvény vagy makró nem használható.
Beküldendő egy tömörített i633.zip állományban az iker, additiv, balcsonk és jobbcsonk táblázatkezelő munkafüzet és egy rövid dokumentáció, amelyben szerepel a kiválogatások magyarázata, a táblázatkezelő neve, verziószáma.
Letölthető fájl: primek.txt.
Felhívjuk a versenyzők figyelmét a standard bemenet és kimenet használatára ebben és a további feladatokban: a beolvasás és kiírás során ne jelenítsenek meg semmilyen üzenetet vagy magyarázó szöveget, csak a feladat által kért értékeket. Ha a beolvasás egy sorban három egész szám, akkor a program ezt fogja kapni bemenetként, nem szabad feltennie kérést vagy figyelmeztető szöveget a beolvasáshoz. Ha a várt kimenet egy sorban három szám, akkor a programnak a három számot kell kiírnia egy sorba, semmi mást.
(10 pont)
A beküldési határidő 2024. október 15-én LEJÁRT.
Gyönki Dominik mintaszerű megoldása:
Statisztika:
19 dolgozat érkezett. 10 pontot kapott: Bencze Mátyás, Gyönki Dominik, Strauss Botond. 9 pontot kapott: Nagy 292 Korina, Tóth Marcell Domonkos. 8 pontot kapott: 1 versenyző. 7 pontot kapott: 3 versenyző. 3 pontot kapott: 1 versenyző. 2 pontot kapott: 1 versenyző. 1 pontot kapott: 3 versenyző. 0 pontot kapott: 1 versenyző. Nem versenyszerű: 2 dolgozat.
A KöMaL 2024. szeptemberi informatika feladatai