Program

60 éve a lézer csak egy Einstein-féle gondolatkísérlet volt. Mára bárhová nézünk, van ott egy lézer. Mi is a lézer? Mire jó? És milyen fejlesztésekért ítélték oda az idei év Nobel-díját? Ezekre a kérdésekre keressük a választ az előadásban.

A gravitációs hullámok első közvetlen megfigyelését több évtizedes detektorfejlesztés előzte meg. Az előadásban áttekintjük, hogy mik is azok a gravitációs hullámok, a felfedezésükhöz vezető fontosabb lépéseket, és megmutatjuk, hogy mit tudtunk meg a gravitáció természetéről az eddigi észlelések segítségével.

Az ellenőrizhető késleltető függvények (verifiable delay function) segítségével meggyőzően igazolni tudjuk, hogy egy számítás kezdete és vége között megfelelően sok idő telt el, de a számítás helyes. A számításnak akkor is sokáig kell tartania, ha valaki hatalmas erőforrással, mondjuk több tízezer számítógéppel rendelkezik. Ezen függvények jelenlegi legfontosabb felhasználási területe a véletlen számok generálása blokkláncokon: a késleltetés segítségével tudjuk garantálni, hogy a számítást végző szereplő nem csal. Az előadás közben röviden a blokkláncokról és a zéró ismeretű (másképpen nem feltáró) bizonyításokról is szó lesz.

125 évvel ezelőtt, 1893 decemberében jelent meg a Középiskolai Mathematikai Lapok "nulladik" száma, egy harminc éves győri matematikatanár, Arany Dániel szerkesztésében és kiadásában.
A História Tudósnaptárban a következőket olvashatjuk róla:
Matematikatanár, a Középiskolai Mathematikai Lapok alapítója Mennyiségtan-természettan szakos tanári oklevelét Budapesten szerezte. Először Selmecbányán tanított az erdészeti akadémián, majd Győrben, az ottani főreálban, a mai Révai Gimnázium elődjében. Itt adta ki 1893 decemberében a Középiskolai Mathematikai Lapok első próbaszámát. A Lapokat azután több, mint két éven át rendszeresen megjelentette a tanév minden hónapjában. Kezdetben sok érettségi feladatot is közölt az ország különböző tájairól, növelve ezzel az eladott példányszámot és a Lapok népszerűségét. 1896-ban Budapestre költözött és átadta a Lapok szerkesztését és kiadási jogát, azonban különböző iskolákban tanítva és biztosítási matematikusként is élete végéig figyelemmel kísérte, cikkekkel, feladatokkal támogatta a Rátz László, majd Faragó Andor által szerkesztett Lapokat. Nevét őrzi a 9. és 10. osztályosok számára évenként megrendezett tehetségkutató matematika verseny. (Dr. Radnai Gyula)
Az előadásban főleg róla fogunk megemlékezni.

Sok új technológia jelent meg, jelenik meg és fejlődik a szemünk láttára. Mi a hatásuk, mi lesz a hatásuk a közeli jövőben?
Érdemes tanulni? Mit érdemes tanulni? Milyen területen tanuljon, diplomázzon a mai fiatal? Mivel tud hosszú távra biztos jövedelmet szerezni?

Előáll-e minden elég nagy pozitív egész hat egész szám hatodik hatványának összegeként? Ebből kiindulva egy rejtélyes mondat 216=6³ éves történetét is körbejárjuk. Miközben sok mindenre fény derül, rengeteg (eddig) megválaszolatlan kérdés is felmerül.

A Naprendszeren kívüli bolygók vizsgálata napjaink csillagászatának leggyorsabban fejlődő kutatási területe. Egyebek között kiderült, hogy a más csillagok körül kialakult bolygórendszerek kevéssé hasonlítanak a mi Naprendszerünkre, amely csak egy a tejútrendszerbeli sok milliárd naprendszer között.

Néhány kísérlet segítségével megvizsgáljuk a rezgőmozgás tulajdonságait, majd rezgéseket összegzünk. Előállítunk lebegést és Lissajous görbéket.

Hogyan oldotta meg a híres nyomozó a rejtélyes bűnesetet némi matematika és fizika segítségével? És mi köze ennek Newtonhoz? Az előadásban mindenre fény derül.

A sík adott pontja körüli adott irányú és szögű forgatással, mint egybevágósági transzformációval már a 9. évfolyam matematika tananyagában megismerkedhetnek a középiskolás diákok. A tankönyvek elég sok feladatot tartalmaznak a forgatás témaköréből, a Geometriai Feladatgyűjtemény I. kötetében pedig a 442.-től a 488.-ig találunk ezzel kapcsolatos feladatokat. A szerkesztési és bizonyítási feladatok megoldása során felhasználjuk a forgatás alapvető tulajdonságait: illeszkedéstartás, távolságtartás, párhuzamosságtartás, szögtartás, körüljárási irány tartása.
Több olyan feladattal is találkozhatunk, amely arról szól, hogy a pont körüli síkbeli forgatás milyen más transzformációkkal helyettesíthető, ezzel kapcsolatosak például a Geometriai Feladatgyűjtemény I. kötetének 456., 457. és 458. feladatai.
A síkbeli forgatás versenyfeladatokban is megjelenik. Ez általában kétféle módon fordul elő, vagy a feladat szövege írja elő a forgatást, ezek a feladatok általában egyszerűbben megoldhatók (persze vannak kivételek). A másik lehetőség szerint a feladat szövege nem ír elő forgatást, de a feladat megoldását lényegesen egyszerűbbé teheti egy forgatási ötlet, vagyis az, hogy egy-egy geometriai alakzatot egy jól megválasztott pont körül, ügyesen kitalált szöggel, megfelelő irányban elforgatunk.
Összegyűjtöttünk néhány versenyfeladatot, amelyekben a síkbeli forgatás fontos szerepet játszik.

Meglepő, hogy a “termoelektronika” ma még nem szerepel az emelt szintű érettségi követelményei között, noha az alkalmazása igen szerteágazó, számos eszköz működésének alapját képezi. Előadásom során szeretném bemutatni, milyen sokféle alkalmazását tudta kitalálni az emberiség különböző termoelektronikai rendszereknek. Végighaladunk egészen Seebeck első kísérleteitől kezdve a mai radioizotópos termoelektronos generátorok működési elvéig, "élő"kísérletekkel szemléltetve a különböző jelenségeket.

Kólásdoboz méretű műholddal vett részt az első magyar CanSat csapat az Európai Űrügynökség 2018-as CanSat versenyén az Azori-szigeteken. A csapat tavalyi meteorológiai ballonos projektjük után kapott kedvet a versenyben való részvételre. Légköri adatokat mérő, a rádiófrekvenciás spektrumot analizáló műholdjuk egy földi állomásra továbbította a jeleket. A projektről a csapat szervezője, a mechanikai tervezésért és kivitelezésért is felelős Illyés András fog beszélni

Az előadás a kristályokon történő hullámok elhajlásának egy geometriai magyarázatát adja. Először egy egydimenziós szórócentrum sorozat elhajlási (interferencia) képét tárgyaljuk, majd áttérünk két és három dimenziós kristályokra. Végül a Laue és pordiffrakciós módszert ismertetem.